相比其它力學(xué)領(lǐng)域，塑性力學(xué)發(fā)展比較緩慢，很多問(wèn)題不僅不能求解，甚至都不能進(jìn)行定性分析，對(duì)于有些問(wèn)題不能對(duì)其內(nèi)在的變形規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確描述。對(duì)于圓柱體墩粗，很多著作都是求解變形力，劉助柏老師對(duì)平板間圓柱體墩粗進(jìn)行了應(yīng)力場(chǎng)描述。對(duì)于普通平板間的筒體墩粗，大部分學(xué)者從實(shí)驗(yàn)和模擬的角度表征了摩擦、形狀因子與最終變形形狀的關(guān)系，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的描述未見(jiàn)公開(kāi)發(fā)表，沒(méi)有從理論方面準(zhǔn)確描述其變形規(guī)律。本文從剛塑性力學(xué)模型入手，對(duì)筒體墩粗的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行描述，從應(yīng)力場(chǎng)角度描述了圓筒墩粗時(shí)的變形規(guī)律。

基本假設(shè):1)變形過(guò)程中子午面始終保持平面狀態(tài)。2)由于極限接觸摩擦，變形體與平板接觸端面產(chǎn)生一個(gè)45。斜面。3)假設(shè)切應(yīng)力沿變形體高度(Z軸)呈線性分布。4)施加外載荷為靜壓力。

在研究中認(rèn)為，圓環(huán)在墩粗過(guò)程中存在一個(gè)半徑為Rn的中性面，該面以?xún)?nèi)的金屬向內(nèi)流動(dòng)、該面以外的金屬向外流動(dòng)，此時(shí)變形會(huì)產(chǎn)生
內(nèi)外雙鼓型;若該面不在圓環(huán)內(nèi)則在墩粗過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)孔凹陷，圓環(huán)墩粗中性層半徑計(jì)算公式如式:3-1和3-4?？招匿撳V墩粗和圓環(huán)墩粗金屬流動(dòng)規(guī)律具有很大的相似性?？招匿撳V墩粗過(guò)程中，考慮到與后續(xù)與芯軸拔長(zhǎng)和馬杠擴(kuò)孔工序的銜接，我們既不希望空心鋼錠內(nèi)孔產(chǎn)生嚴(yán)重的凹陷也不希望內(nèi)孔出現(xiàn)鼓形。若內(nèi)表面產(chǎn)生鼓形則不利于后續(xù)拔長(zhǎng)或擴(kuò)孔工序的實(shí)施，但可以作為圓環(huán)類(lèi)鍛件的終鍛工藝，用以增加鍛件軸向的鍛比;若內(nèi)表面產(chǎn)生凹陷則同樣不利于進(jìn)行下一步的拔長(zhǎng)或擴(kuò)孔工序的實(shí)施，更為嚴(yán)重者會(huì)產(chǎn)生內(nèi)孔折疊，造成鍛件報(bào)廢。圖3. 36空心鋼錠墩粗過(guò)程中的金屬流動(dòng)情況。

筒體墩粗與圓環(huán)墩粗有很大的相似性，從公式中不難看出，中性層半徑主要受摩擦因子以及高厚比、內(nèi)外徑之比的影響。結(jié)合短圓環(huán)中性層計(jì)算公式以及上述空心鋼錠墩粗的數(shù)值模擬，我們可以粗略的認(rèn)為在所研究的空心鋼錠尺寸比例下H/t=2是中性層半徑的臨界值即H/t>2時(shí)中性層半徑小于內(nèi)徑;H/t<2時(shí)中性層半徑大于內(nèi)徑。